Анонс

Конференції, школи, семінари

Продовжується студентське опитування, що розроблене групою фахівців міжнародного рейтингу U-Multirank. Запрошення

Вхід

8 + 1 =
x

#{title}

#{text}

Ви є тут

Наша випускниця Марина Вязовська вирішила відому математичну проблему!

Наша випускниця Марина  Вязовська вирішила відому математичну проблему!

Днями світова математична спільнота була вражена новиною – український математик Марина  Вязовська, випускниця механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Природничо-Наукового ліцею №145, а нині працівник університету Гумбольдта (Берлін), – вирішила задачу оптимальної упаковки куль в 8-вимірному та 24-вимірному евклідовому просторі.

Над проблемою укладення куль в багатовимірних просторах вчені працювали давно – ще видатний математик Йоганн Кеплер висунув припущення, що найбільша щільність пакування досягається у формі піраміди.

Складність полягає у тому, що чим вища вимірність простору, тим більший незаповнений простір між кулями. Скажімо, для 8-вимірного простору проміжки досягають такого розміру, що стають співмірними з самими кулями. В результаті пакування для 8-вимірного випадку є більш однорідним в порівнянні з аналогами меншої розмірності. Над математичним обґрунтуванням вчені працювали цілих 400 років, і в 1998 р. американець Томас Хейлз нарешті довів кеплерівську гіпотезу для тривимірного простору. Останні 10 років вчені намагалися вирахувати допоміжну функцію, яка дозволила б перейти до випадків з більшою розмірністю.

14 березня 2016 року Марина Вязовська опублікувала статтю, в якій ця функція нарешті була визначена для простору розмірності 8. Через тиждень з’явилася ще одна стаття у співавторстві з іншими математиками, де Марина довела, що найкращим способом укладання куль для 24-вимірного простору є решітка Ліча. Метод Марини Вязовської, розроблений для 8-вимірного простору, спрацював вдруге і, можливо, принесе користь в подальшому.

«Це приголомшливо просто, як і всі великі речі» – сказав Пітер Сарнак, математик Прінстонського університету та Інституту перспективних досліджень, після ознайомлення з методом. «Я дуже радий, що це врешті-решт сталося. Думаю, нам саме час вирватися з тривимірного гетто і перейти до 8- і 24- вимірного» – прокоментував відкриття Томас Хейлз.

«Цей метод хочеться застосувати і для інших задач дискретної оптимізації. Мені було б цікаво попрацювати з фізиками або біологами» – зазначила Марина Вязвоська. Марина сподівається, що її відкриття знайде практичне застосування в інженерів, програмістів, працівників космічної галузі.

В своєму інтерв’ю журналу «Фокус» Марина Вязовська, згадуючи час свого вступу до вищу, назвала механіко-математичний факультет Київського національного університету імені Тараса Шевченка найкращим місцем для вивчення математики. Марина відзначила, що на її думку «в Україні і в школах, і на початкових курсах університету математику викладають краще, ніж в Німеччині». Натомість далі «в Німеччині студенти більша часу присвячують освіті, в них немає необхідності шукати роботи, відсуваючи навчання на задній план».

Розв’язана задача має велике практичне значення, адже тісно пов’язана із виявленням та корекцією помилок в галузі мобільному зв’язку, Інтернеті та космічних дослідженнях – для коректної передачі повідомлень через канали з шумами. Код, пов’язаний із 24-мірним пакуванням використовує космічний апарат «Вояджер».

Володимир Зубченко,

За матеріалами https://focus.ua/society/348332/ та http://censor.net.ua/n383011