Анонс

Конференції, школи, семінари

Щосуботи - для студентів та абітурієнтів- Business-Leader School KNU. Реєстрація

Щовівторка - для аспірантів 1 року навчання “Математичні основи і технології систем програмного забезпечення та алгоритми”. Запрошення

Щосереди - факультативний курс «Основи моделювання в SAS Enterprise Miner». Запрошення

Продовжується студентське опитування, що розроблене групою фахівців міжнародного рейтингу U-Multirank. Запрошення

Вхід

5 + 2 =
x

#{title}

#{text}

Ви є тут

Історія кафедри математичного аналізу

Математичний аналіз постійно викладався в Київському університеті з перших років його існування. Першим цей курс читав професор С.С. Вижевський, переведений з Кременецького ліцею.

Спочатку навчання проводилося викладачами фізико-математичного відділення філософського факультету, яке в 1849 році було реорганізоване у фізико-математичний факультет.

У 1940 р. фізико-математичний факультет Київського університету був поділений на два факультети: механіко-математичний і фізичний. Але невдовзі заняттям перешкодила Велика Вітчизняна війна. Київський університет був евакуйований в Кзил-Орду.

Кафедра математичного аналізу бере свій початок з часу повернення із евакуації Київського університету в 1944 році. Заняття розпочалися в січні 1944 р.

У 1944 році завідувачем кафедри математичного аналізу став доцент Н.П. Соколов, який займався дробовим диференціюванням та інтегруванням і бінарними трилінійними формами.

З 1945 року почав завідувати кафедрою математичного аналізу відомий математик і механік, визначний організатор науки, академік АН УРСР М.О. Лаврентьєв. Незважаючи на велику завантаженість роботою в АН УРСР, бо в цей час М.О. Лаврентьєв був першим віце-президентом АН УРСР і директором Інституту математики АН УРСР, він приділяв велику увагу розвитку математики в Київському університеті і підготовці висококваліфікованих фахівців на механіко-математичному факультеті.

Основні наукові дослідження М.О. Лаврентьєва стосуються теорії функцій комплексної змінної, теорії диференціальних рівнянь, питань варіаційного числення, ріманової геометрії, крайових задач для систем еліптичного типу, розробки нових моделей гідродинамічних явищ, теорії кумуляції, створення оригінальної моделі турбулентних течій з урахуванням руху кільцевих вихорів, розробки теорії направленого вибуху, оригінального доведення існування відокремленої хвилі.

Роботи М.О. Лаврентьєва по кожному з вищезгаданих напрямків є основоположними в світовій науці.

М.О. Лаврентьєв відомий в світі не лише як один з найвидатніших теоретиків, але також як видатний дослідник в галузі застосування математичних методів.

М.О. Лаврентьєв створив школи в галузі теорії функцій комплексної змінної та її застосувань і механіки суцільного середовища. Він зробив великий внесок у розвиток вітчизняної математики.

Наступником М.О. Лаврентьєва на посаді завідувача кафедри математичного аналізу став у 1949 р. відомий учений у галузі теорії ймовірностей, математичної статистики, математичного аналізу та історії математики академік АН УРСР Б.В. Гнєденко. Його наукові дослідження стосуються граничних теорем для сум незалежних випадкових величин, розробки теорії масового обслуговування, теорії надійності, математичної статистики, деяких питань математичного аналізу, історії математики та механіки. В працях Б.В. Гнєденка повністю розв’язано питання про умови збіжності розподілів сум незалежних випадкових величин до всіх можливих для них граничних розподілів. Він працював також над питаннями кібернетики і обчислювальної математики. Працюючи в Київському університеті, він вперше в СРСР створив курс програмування на ЕОМ і читав цей курс протягом кількох років. Створена Б.В. Гнєденком київська школа теорії ймовірностей і математичної статистики знайшла загальне визнання. Багато його учнів було обрано до АН УРСР. Вихованці Б.В. Гнєденка плідно працювали в різних наукових закладах Києва, в тому числі й у Київському університеті.

З 1950 по 1954 р. на факультеті працював завідуючим кафедрою математичного аналізу професор Г.Є. Шилов – відомий математик і педагог. Основні його роботи відносяться до функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь і алгебри. Під час роботи на факультеті він одержав нові умови повноти і замкненості систем функцій, дослідив структуру комутативних нормованих кілець, одержав критерій компактності в однорідному просторі функцій. У цей же час Г.Є. Шилов розпочав роботу з теорії узагальнених функцій, дослідив властивості перетворень Фур’є швидко спадних функцій та застосував ці результати до дослідження задачі Коші для рівнянь та систем рівнянь з частинними похідними, одержав ряд теорем типу Фрагмена-Ліндельофа для розв’язків систем диференціальних рівнянь. Він активно залучав талановитих студентів до наукової роботи. Діяльність Г.Є. Шилова в Київському університеті сприяла значному зростанню рівня викладання математичного і функціонального аналізу. На той час склад кафедри математичного аналізу був такий: проф. Г.Є. Шилов – завідувач кафедрою, доценти Ю.М. Березанський та К.А. Бреус, асистенти А.Д. Дубінін, Ц.О. Бренман (Ц.О. Шуб), В.І. Леута.

З 1954 по 1960 р. завідував кафедрою математичного аналізу відомий вчений в галузі теоретичної фізики і математики академік АН УРСР О.С. Парасюк. Основні напрямки наукових досліджень О.С. Парасюка відносяться до квантової теорії поля, математичної фізики і теорії ймовірностей. Він розвинув і обгрунтував теорію вилучення нескінченностей у квантовій теорії поля, одержав завершений розв’язок проблеми регуляризації розбіжних інтегралів цієї теорії. Ряд важливих результатів одержав О.С. Парасюк у галузі аналітичного продовження узагальнених функцій, встановив деякі критерії застосування подвійних спектральних зображень. Серед здобутих ним результатів у галузі теорії ймовірностей важливе місце належить локальній граничній теоремі теорії ймовірностей.

Після О.С. Парасюка кафедру математичного аналізу очолив у 1960 р. відомий вчений, член-кор. АН УРСР Й.І. Гіхман. Основні роботи Й.І. Гіхмана стосуються теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії випадкових процесів. Він зробив істотний внесок в розвиток теорії стохастичних диференціальних рівнянь, узагальнив теореми існування і єдиності розв’язків. Й.І. Гіхман одержав ряд важливих результатів з математичної статистики, в тому числі дослідив критерій узгодженості Колмогорова. Його робота на факультеті мала значний позитивний вплив на підвищення рівня викладання не тільки теорії ймовірностей, але й алгебри і математичного аналізу.

В період з 1962 по 1968 рік кафедру математичного аналізу очолював відомий вчений, член-кор. АН УРСР В.К. Дзядик. Основний напрям його наукових досліджень – теорія функцій. Він побудував теорію наближення у середньому абсолютно монотонних функцій, одержав точні верхні межі найкращих наближень на класах функцій, що мають обмежену похідну довільного цілого та нецілого порядку, і на класах спряжених функцій. В.К. Дзядик побудував конструктивну теорію наближення основних класів функцій комплексної змінної, розробив апроксимаційний метод розв`язання диференціальних рівнянь.

В.К. Дзядик значну увагу приділяв роботі з аспірантами та кадровим питанням. Його аспіранти Г.А. Алібеков, В.О. Панасович та Г.С. Смірнов успішно захистили кандидатські дисертації і почали працювати на кафедрі математичного аналізу. Також його учнем є нинішній завідувач кафедри І.О. Шевчук.

З 1968 по 1973 рік завідував кафедрою математичного аналізу проф. С.М. Білоносов, відомий вчений в галузі механіки. Він досліджував крайові задачі для рівнянь Навьє-Стокса, та статичні задачі теорії пружності.

С.М. Білоносов приділяв увагу кадровим питанням. У 1968 р. асистентом кафедри математичного аналізу почав працювати В.Н. Нагорний, який в 1970 р. захистив кандидатську дисертацію, згодом став доцентом кафедри.

У 1973 році завідувачем кафедрою математичного аналізу став професор А.Я. Дороговцев – відомий фахівець у галузі теорії випадкових процесів та їх застосувань. Він дослідив кореляційну та спектральну структуру векторних випадкових процесів, що породжуються стохастичними диференціальними рівняннями зі змінними коефіцієнтами. В ряді праць вивчив умови стійкості періодичних випадкових процесів і разом з Й.І. Гіхманом – умови існування розв`язків загальних стохастичних рівнянь. А.Я. Дороговцев розглянув нову задачу оцінки параметрів у моделях, що містять нескінченновимірний заважаючий параметр і в зв`язку з цією задачею дослідив нові проблеми оптимізації в гільбертовому просторі. Дослідження стаціонарних випадкових процесів привели А.Я. Дороговцева до необхідності вивчення диференціальних та різницевих рівнянь в абстрактних просторах. В цю тематику він теж зробив значний внесок. Ці дослідження продовжив його учень М.Ф. Городній.

Велику увагу професор А.Я. Дороговцев приділяв кадровим питанням. Протягом 25 років його роботи завідувачем на кафедрі математичного аналізу почали викладацьку і наукову роботу талановиті випускники механіко-математичного факультету М.Ф. Городній, О.О. Курченко, Ю.Г. Кондратьєв, О.Ю. Константінов, Г.Ф. Ус, О.Г. Кукуш, Ю.С. Мішура, М.О. Денисьєвський, Т.О. Петрова, А.Ю. Пилипенко. Всі ці співробітники кафедри успішно захистили кандидатські дисертації, а Ю.С. Мішура, О.Г. Кукуш, Ю.Г. Кондратьєв, М.Ф. Городній, О.О. Курченко захистили і докторські дисертації та продовжують наукову й педагогічну роботу на механіко-математичному факультеті та в Інституті математики НАН України.

Також захистив докторську дисертацію С.Д. Івасишен, який певний час працював на кафедрі доцентом, згодом професором, а з 1987 до 2004 року працював завідувачем кафедри в Чернівецькому університеті.

Значну увагу професор А.Я. Дороговцев приділяв учбово-методичній роботі. А.Я. Дороговцев є автором класичних підручників з математичного аналізу й теорії міри, за якими протягом багатьох років навчаються студенти механіко-математичного факультету. Під його керівництвом і в співавторстві з ним, співробітниками кафедри написані і опубліковані учбово-методичні посібники з математичного аналізу, теорії міри та функціонального аналізу, що сприяло значному поліпшенню учбової роботи.

Певний час на кафедрі математичного аналізу працював доцент М.П. Слободенюк, який займався граничними теоремами теорії ймовірностей. М.П. Слободенюк після виходу на пенсію помер у 1996 р.

З 1973 року на кафедрі працював доцент Г.С. Смірнов, який отримав цілий ряд вагомих результатів в теорії наближень функцій. В розквіті творчих сил Г.С. Смірнов трагічно загинув 1 січня 2000 року.

Значний час працював на кафедрі доцент Г.Ф. Ус, який займався нескінченновимірним аналізом. У 1998 р. Г.Ф. Ус виїхав до Німеччини.

Довгий час до виходу на пенсію працювала на кафедрі доцент М.Я. Рязанова, яка займалася проблемами динаміки пружних систем, що знаходяться під дією рухомих навантажень.

З 1967 р. до 2003 р. штатним співробітником кафедри був доцент Гаджі Алібекович Алібеков (1932 – 2010). Після виходу на пенсію він працював на кафедрі на громадських засадах до 2009 року. Його дослідження стосуються питань підсумовування рядів Фабера лінійними методамита теорії наближення функцій комплексної змінної на областях з кусково-гладкою межею.

З 1968 р. до виходу на пенсію у 2009 р.на кафедрі працював доцент Володимир Никифорович Нагорний (1945 – 2015). Він розвивав теорію інтерполяції випадкових процесів та полів. В.Н. Нагорний велику увагу приділяв громадській та адміністративній роботі, залученню талановитої молоді на факультет. З 1987 по 2003 рік він був заступником декана механіко-математичного факультету.

З 1962 до 2006 року на кафедрі працював доцент В.О. Панасович. Його дослідження стосуються теорії наближення функцій та кубатурних формул.

Деякий час на кафедрі математичного аналізу працював Т.А. Мельник, який з 1994 року працює на кафедрі математичної фізики.

З 1998 року кафедру математичного аналізу очолює вихованець механіко-математичного факультету, професор І.О. Шевчук – відомий вчений в галузі теорії функцій, зокрема в теорії наближення функцій.

Він продовжує традиції кафедри по залученню кращих випускників механіко-математичного факультету до педагогічної і наукової роботи. За час його роботи асистентами кафедри стали О.Н. Нестеренко, А.В. Чайковський, Г.М. Шевченко, А.В. Примак, А.В. Бондаренко, Д.Ю. Мітін, згодом перші двоє отримали посади доцентів. Також почали працювати доцентами кафедри математичного аналізу такі відомі фахівці, як В.М. Радченко та М.О. Назаренко.

Кафедра в 2000 р.
Зліва направо: верхній ряд – О.Ю. Константінов, О.Н. Нестеренко, В.О. Панасович, А.В. Чайковський, М.Ф. Городній, І.О. Шевчук, М.О. Денисьєвський, В.Н. Нагорний;
нижній ряд – Н.В. Шевчук, Т.О. Петрова, Ю.С. Мішура, Г.А. Алібеков

Кафедра в 2004 р.
Зліва направо: верхній ряд – Г.М. Шевченко, В.М. Радченко, М.О. Денисьєвський, А.В. Чайковський, М.Ф. Городній, Т.О. Петрова, В.Н. Нагорний, О.Н. Нестеренко, О.Ю. Константінов, О.О. Курченко;
нижній ряд – О.Г. Кукуш, Н.В. Шевчук, І.О. Шевчук, М.О. Назаренко

Тривалий час на кафедрі математичного аналізу працювала професор Ю.С. Мішура, яка згодом очолила кафедру теорії ймовірностей та математичної статистики.

Рідною ця кафедра є також для М.Ф. Городнього, який працював на ній з 1989 до 2006 року, пройшовши шлях від асистента до професора. В 2006 році він очолив кафедру геометрії, а у 2007 році став деканом механіко-математичного факультету. Наукові інтереси М.Ф. Городнього також пов’язані з нашою кафедрою: він вивчає властивості розв’язків диференціальних та різницевих рівнянь у банаховому просторі.

Доктори наук – вихованці кафедри математичного аналізу

С.Д. Івасишен (1981 р.), Ю.Г. Кондратьєв (1987 р.), Ю.С. Мішура (1990 р.), О.Г. Кукуш (1995 р.), М.Ф. Городній (2004 р.), О.О. Курченко (2006 р.), А.О. Кореновський (2007 р.), В.М. Радченко (2007 р.)