Анонс

Конференции, школы, семинары

Продолжается студенческий опрос, разработанный группой специалистов международного рейтинга U-Multirank. Приглашение.

Вход на сайт

3 + 9 =
x

#{title}

#{text}

Вы здесь

Научная школа теории вероятностей и математической статистики

История

Кафедра теории вероятностей и математической статистики Киевского Университета была основана в 1949 году академиком Академии наук Украины Борисом Владимировичем Гнеденко. Она принесла в Киевский университет лучшие традиции Московской математической школы. Её выдающиеся учителя — А.М.Колмогоров и О.И.Хинчин — приобщили молодёжь к самостоятельным исследованиям в самой новой и актуальной отрасли современной математики посредством постоянной помощи и поддержки, готовности помочь в сложной жизненной ситуации. Не удивительно, что он привлёк много молодёжи. Среди его студентов были будущие академики В.С.Королюк, В.С.Михалевич, А.В.Скороход. Огромное количество представителей всемирно признанной украинской школы теории вероятностей — выпускники факультета.

Понимая актуальность статистических проблем, Борис Владимирович обращал внимание на необходимость поиска точных распределений критериев типа критерия Смирнова-Колмогорова. Для этого в работах студентов В.С.Королюка, В.С.Михалевича, Б.И.Ярошевського, Х.Л.Берлянда был разработан оригинальный и наглядный метод решения комбинаторных задач, так называемый “метод траекторий”. Позднее американский математик В.Феллер при подготовке второго издания своей уникальной книги «Теория вероятностей и её приложения» включил в неё специальный раздел о методе траекторий, где были изложены результаты киевских математиков.

Под влиянием Б.В.Гнеденка начал блестящую научную деятельность Анатолий Владимирович Скороход. Борис Владимирович обратил его внимание на некоторые нерешённые проблемы теории устойчивых распределений и недавний мемуар американского математика Донскера. Первые результаты Скорохода в этом направлении в 1953 году стали предметом его дипломной работы. Дальнейшая работа в этом направлении привела к появлению замечательного цикла трудов А.В.Скорохода по предельным теоремам теории случайных процессов. Этот цикл (1955-1958 гг.) содержал много оригинальных идей, новых методов исследования нестандартных ситуаций. Предложенная Скороходом топология в пространстве функций без разрывов второго рода служит могущественным инструментом исследования предельных теорем для широких классов случайных процессов. Название «топология Скорохода» ныне стало общепринятой в мировой литературе.

К проблемам непараметрической статистики Б.В.Гнеденко привлёк внимание и И.И.Гихмана. Результаты И.И.Гихмана по предельным теоремам для процессов Маркова и их применение к исследованию статистических критериев при наличии эмпирически определённых параметров составили основу докторской диссертации, защита которой состоялась осенью 1955 года на заседании Учёного совета Института математики.

Кафедра теории вероятностей и математической статистики Киевского университета - всемирно известный центр воспитания высококвалифицированных специалистов и научных работников в отрасли теории вероятностей, теории стохастических процессов, математической статистики и её применений. Среди выпускников кафедры много профессоров, членов и член-корреспондентов Академии наук Украины, доцентов и докторов наук, которые работают в ведущих учебных и научных заведениях как в Украине, так и за границей.

В данное время исследования в области теории вероятностей и математической статистики на механико-математическом факультете проводят профессора Ю.В.Козаченко (случайные процессы и поля со значениями в функциональных пространствах, статистическое моделирование), Ю.С.Мишура (предельные теоремы для случайных процессов и полей, мартингальные методы, стохастический анализ, свойства гауссовских процессов, проблемы оптимизации в финансовой математике), М.В.Карташов (марковские процессы, теория массового обслуживания, случайные процессы в задачах актуарной математики, компьютерная статистика), М.П.Моклячук (случайные процессы и поля, задачи оптимизации, моделирование в финансовой математике), Р.Е.Майборода (статистика случайных процессов и полей), О.Г.Кукуш (асимптотический анализ статистических оценок, финансовая математика), ведущий научный сотрудник, доктор физ.-мат. наук Н.М.Зинченко (предельные теоремы для случайных процессов и полей, устойчивые распределения), доценты О.И.Пономаренко (общий стохастический анализ, актуарная и финансовая математика, случайные процессы в социогуманитарных проблемах), О.Д.Борисенко (стохастические дифференциальные уравнения, актуарная и финансовая математика), А.Я.Оленко (статистика случайных процессов и полей, временные ряды, математическое моделирование в финансовой и актуарной математике), В.Н.Нагорный (интерполяция случайных процессов и полей), О.О.Курченко (предельные теоремы для случайных процессов и полей и их применение в статистике), М.О.Денисевский (стохастические динамические системы), В.Н.Радченко (случайные меры).

Стоит отметить неоценимые достижения член-корреспондента НАН Украины М.И.Ядренка, который занимался теорией случайных полей, статистикой случайных процессов и полей, теорией риска и актуарной математикой.

Следует также отметить развитие такой отрасли этой научной школы как стохастические дифференциальные уравнения. Признанным специалистом в этом направлении является профессор Г.Л.Кулинич. Ему принадлежат основополагающие результаты по разработке асимптотической теории стохастических дифференциальных уравнений при весьма нерегулярном поведении коэффициентов. Вопросы теории стохастических дифференциальных уравнений разрабатывают и ученики Г.Л.Кулинича - доценты О.О.Борисенко, М.В.Грисенко, О.В.Ильченко, О.В.Перегуда.

Значительные результаты в качественной теории стохастических дифференциальных уравнений получил заведующий кафедрой общей математики О.М.Станжицкий. Нельзя не заметить, что тематика, над которой работают Г.Л.Кулинич и его ученики, с одной стороны, и сам О.М.Станжицкий, из другого, являются своеобразным мостиком, посредством которого взаимодействуют две мощные научные школы: школа дифференциальных уравнений и школа теории вероятностей.

Последняя из названных школ пользуется заслуженным авторитетом международного математического сообщества. Её основание связывают с именем академика Б.В.Гнеденка. Важная роль в развитии этой школы на первом этапе её становления принадлежит член-корреспонденту АН УССР И.И.Гихману. Среди воспитанников школы известные ученые - академики В.С.Королюк, А.В.Скороход, В.С.Михалевич, Ю.М.Ермольев, член-корреспонденты НАН Украины М.И.Ядренко, М.И.Портенко, Т.П.Марьянович, В.В.Анисимов, С.И.Ляшко, профессора А.Я.Дороговцев, Г.Л.Кулинич, Ю.В.Козаченко, В.Л.Горько, Д.С.Сильвестров, О.К.Закусило и другие.

Достижения

Разработки мирового уровня

  • развитие предельных теорем теории вероятностей и предельных теорем теории случайных процессов (Гнеденко Б.В., Скороход А.В., Гихман И.И., Королюк В.С. и другие).
  • создание теории стохастических дифференциальных уравнений и ёё развитие (Боголюбов М.М., Гихман И.И., Скороход А.В., Кулинич Г.Л.)
  • развитие спектральной теории случайных полей (Ядренко М.И., Козаченко Ю.В., Булдыгин В.В., Леоненко М.М.).

Основные монографии, учебные пособия, учебники школы

Основные научные издания: монографий – 34, учебников и учебных пособий – 57.

  • Гнєденко Б.В. Курс теорії ймовірностей (переведён на 16 языков)
  • Гіхман Й.І., Скороход А.В., Ядренко М.Й. Теорія ймовірностей та математична статистика (второе издание)
  • Дороговцев А.Я., Скороход А.В. та ін. Теорія ймовірностей. Збірник задач (второе издание, в 1998 г. переведено на английский язык Американским математическим обществом)
  • Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів (переведены на английский язык)

Статистика

Количество защищённых диссертаций

кандидатских – 128, докторских – 23

Ежегодно школа выпускает

студентов – 25, аспирантов – 10

Выдающиеся учёные школы

Гихман И.И., Королюк В.С., Скороход А.В., Михалевич В.С., Коваленко И.М., Ермольев Ю.М., Ющенко К.Л., Ядренко М.И., Портенко М.І., Марьянович Т.П., Козаченко Ю.В., Булдыгин В.В., Леоненко М.М., Карташов Н.В., Закусило О.К., Мишура Ю.С., Зинченко Н.М. и другие.

Учёными школы учреждён и издаётся журнал "Теория вероятностей и математическая статистика", переводится на английский язык Американским математическим обществом. Более 25 лет издаётся журнал для школьников "В мире математики".